[알고리즘] 이진 탐색 알고리즘 (Binary Search Algorithm)

재귀 함수를 이용한 이진 탐색

def binary_search(arr, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    
    mid = (start + end) // 2
    
    if arr[mid] == target:
        return mid
    
    elif arr[mid] > target:
        return binary_search(arr, target, start, mid -1)
        
    else:
        return binary_search(arr, target, mid + 1, end)

 

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반복문을 이용한 이진 탐색

def binary_search(arr, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        
        if arr[mid] == target:
            return mid
        
        elif arr[mid] > target:
            end = mid - 1
        
        else:
            start = mid + 1
            
    return None

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bisect_left(a, x) : 정렬된 순서를 유지하면서 리스트 a에 데이터 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 찾는 메서드

bisect_right(a, x) : 정렬된 순서를 유지하면서 리스트 a에 데이터 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스를 찾는 메서드

def bisect_left(arr, target, low=0, high=None):
    if high is None:
        high = len(arr)
    
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] < target:
            low = mid+1
        else:
            high = mid
            
    return low
    
def bisect_right(arr, target, low=0, high=None):
    if high is None:
        high = len(arr)
        
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if target < arr[mid]:
            high = mid
        else:
            low = mid+1
    
    return high

bisect_left() 함수와 bisect_right()함수는 '정렬된 리스트'에서 '값이 특정 범위에 속하는 원소의 개수를 구하고자 할 때, 효과적으로 사용될 수 있다. 

파이썬에서는 이진 탐색을 쉽게 구현할 수 있도록 bisect 라이브러리를 제공한다. 두 함수는 O(logN)에 동작한다.

위의 코드는 파이썬에 내장된 bisect_left(), bisect_right()의 실제 소스코드이다. 

from bisect import bisect_left, bisect_right

a = bisect_left(arr, x)

b = bisect_right(arr, x)

에서 a==b 이면 arr에 x가 존재하지 않는다는 뜻이다.